Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Soal Dan Pembahasan Aturan Sinus Dan Cosinus


Soal Dan Pembahasan Aturan Sinus Dan Cosinus

Soal dan pembahasan aturan sinus dan cosinus !

1. Soal dan pembahasan aturan sinus dan cosinus !


klo gak paham bisa bertanya 

semogga membantu


2. menerapkan aturan sinus dan cosinussoal di lampiran​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

1)

b = a x sin @/sin ß

b = 12 x sin 30°/sin 120°

b = 12 x ½/½√3

b = 12/√3

b = (12/3)√3

b = 4√3 cm

2)

AB/sin C = AC/sin B

AB = 6 sin 45°/sin 60°

AB = 6 x ½√2/½√3

AB = 6√2/√3

AB = (6/3)√2√3

AB = 2√6 cm

3)

AB = 12 sin 45°/sin 30°

AB = 12(½√2)/½

AB = 12√2 cm


3. contoh soal aturan sinus cosinus dan luas segitiga


Semoga membantu ya..

4. Bagaimana kamu membedakan aturan sinus dan aturan cosinus?


Jawaban:

A. Aturan Sinus

Aturan ini selalu menjelaskan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga.

B. Aturan Cosinus

Aturan Cosinus merupakan aturan yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga. Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan unsur-unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua kasus yaitu saat tiga sisi ketahui dan saat dua sisi dan sudut apitnya diketahui.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Aturan Sinus

menurut aturan sinus dalam setiap ABC , perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi tersebut yang mempunyai nilai yang sama

Aturan Cosinus

Aturan cosinus pada segitiga memperlihatkan hubungan antara kuadran panjang sisi dalam nilai cosinus pada salah satu sudutnya. Pada persamaan aruran Cosinus salah satu sudut tersebut diletakan disebelah kanan dan bersesuaian dengan sisi yang berada di sebelah kiri.

Detail jawaban

Mata pelajaran : Matematika

kelas : 10

materi : Trigonometri

kode soal : 2

kode kategorisasi :10.2.6


5. soal aturan sinus cosinus .Mohon dibantu ya..... makasih.....​


• sin a = 6/10 = 3/5
• cos a = 8/10 = 4/5
(dapat 8 dari tripel pythagoras 6,8,10)

• tan a = 6/8 = 3/4
• cosec a = 1/sin a = 5/3
• sec a = 1/cos a = 5/4
• cotan a = 1/tan a = 4/3

semoga membantu

6. Aturan sinus dan cosinus


Jawaban:

Aturan Sinus dan Cosinus. Sebuah, segitiga terdiri dari 3 sisi dan 3 sudut, dengan jumlah ketiga sudut adalah 180°. Untuk segitiga siku-siku, Hanya dibutuhkan 1 sisi dan 1 sudut (tidak termasuk sudut siku-siku) ataupun 2 sisi diketahui

semoga membantu

Jawaban:

Sinus

Aturan sinus adalah perbandingan panjang sisi sebuah segitiga dengan sinus sudut yang menghadapnya memiliki nilai yang sama.

Segitiga

Keterangan

A = besar sudut dihadapan sisi a

a = panjang sisi a

B = besar sudut dihadapan sisi b

b = panjang sisi b

C = besar sudut dihadapan sisi c

c = panjang sisi c

AP ┴ BC

BQ ┴ AC

CR ┴ AB

Pada segitiga ACR

Sin A = CR/b maka CR = b sin A …(1)

Pada segitiga BCR

Sin B = CR/a maka CR = a sin B …. (2)

Pada segitiga ABP

Sin B = AP/c maka AP = c sin B … (3)

Pada segitiga APC

Sin C = AP/b maka AP = b sin C …(4)

Lalu, berdasarkan persamaan (1) dan (2) akan didapatkan:

CR = b sin A , dan CR = a sin B maka a/sin A = b/sin B …(5)

Berdasarkan persamaan (3) dan (4) didapat

AP = c sin B , dan AP = b sin C maka b/sin B= C/sin C…(6)

Kemudian, berdasarkan persamaan (5) dan (6) diperoleh

a/sin A = b/sin B = c/sin C

Persamaan ini yang Akan disebut sebagai aturan sinus.

Cosinus

Aturan cosinus akan menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga.

Segitiga

Keterangan

A = besar sudut dihadapan sisi a

a = panjang sisi a

B = besar sudut dihadapan sisi b

b = panjang sisi b

C = besar sudut dihadapan sisi c

c = panjang sisi c

AP ┴ BC

BQ ┴ AC

CR ┴ AB

Perhatikan segitiga BCR

Sin B = CR/a maka CR = a sin B

Cos B = BR/a maka BR = a cos B

AR = AB – BR = c – a cos B

Perhatikan segitiga ACR

b2 = AR2 + CR2

b2 = (c – a cos B)2 + (a sin B)2

b2= c2 – 2ac cos B + a2 cos2 B + a2 sin2 B

b2 = c2 – 2ac cos B + a2 (cos2 B + sin2 B)

b2= c2 + a2 – 2ac cos B

Menggunakan analogi yang sama, kemudian diperoleh aturan cosinus untuk segitiga ABC sebagai berikut

a2 = c2 + b2 – 2bc cos A

b2 = a2+ c2 – 2ac cos B

c2 = a2+ b2 – 2ab cos C

Nah itu dia aturan sinus dan cosinus yang bisa kamu ikuti untuk mengerjakan soal-soal mengenai trigonometri.

semoga membantu


7. Aturan sinus dan aturan cosinus berlaku pada​


Jawaban:

aturan sinus

BC = 6 x sinus 450 sinus 300

BC = 6 x 12 akar 2 12

BC = 6 akar 2

Jadi diketahui bahwa panjang BC adalah 6 akar 2

Aturan cosinusnya adalah :

(akar7)2 = (1)2 + (2 akar 3)2 – 2 x 1 x 2 akar 3 x cos θ

7 = 1 + 12 – 4 akar 3 x cos θ

4 akar 3 x cos θ = 6

Cos θ = 64 akar 3

Cos θ = 12 akar 3

Θ = 30 derajad


8. soal aturan sinus dan cosinus, tolong dibantu, terimakasih:)​


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

trigometri

segitiga

aturan cos

__

soal 4

Δ HIJ ,  h = 8, i = 12 , <J = 30°

panjang j = . .

aturan cosinus

j² = h²+i² - 2 hi cos J

j² = 8²+ 12² - 2 (8)(12) cos 30°

j² = 64 + 144 - 192 (¹/₂√3)

j² = 208 - 96√3

j² = 16(13- 6√3)

[tex]\sf j = \sqrt{16(13 + 6\sqrt3)}\sf\\\\\sf j = 4\sqrt{13 + 6\sqrt {3}}[/tex]

soal5

ΔXYZ, x= 10 , z = 16, <Y = 240

aturan cosinus

y² = x² + z² - 2 x z cos Y

y² = 10² + 16² - 2(10)(16) cos 240°

y² = 100 + 256 - 320 cos (180 +60)°

y² = 356 - 320 (- cos60°)

y² = 356 - 320 (- 1/2)

y² = 356 + 160

y² = 516

y = √516

y = 2√129


9. bagaimana aturan sinus dan cosinus pada segitiga ?


Aturan Sinus, Aturan Cosinus, 

[1] Aturan Sinus

Sin A / a = Sin B / b = Sin C / c

Dapat digunakan saat mencari salah satu sisi segitiga yang diketahui kedua sudutnya dan salah satu sisinya

[2] Aturan Cosinus

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac Cos B
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab Cos C

Dapat digunakan untuk mencari sisi salah satu segitiga yang diketahui kedua sisinya dan sudut sisi yang dicari



-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kelas : X

Mata Pelajaran : Matematika 

Kategori : Bab 6 - Trigonometri Dasar

Kata Kunci : Aturan SInus, COsinus, Luas Segitiga

Kode Kategorisasi : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar] {KTSP]

 

Soal seperti ini dapat dilihat di

brainly.co.id/tugas/99454

brainly.co.id/tugas/6383084


#backtoschoolcampaign




10. aturan sinus cosinus dan tangen


Sin = depan/miring
Cos = samping/miring
Tan = depan/samping

11. Tolong bantu soal trigonometri aturan sinus/cosinus ini


a = 6
b = 8
jadi
c = 10

terus aturan sin

a/sinA = c/sinC
6/(1/2) = 10/sinC
12sinC = 10
sinC = 5/6

cari anti sin dari 5/6

hehehe gitu intinya

12. Aturan sinus dan cosinusSoal ada di foto"Mohon dibantu menjawab"​


Jawaban:

Nomor 2

180° - (56° + 44°)

= 180° - 100°

= 80°

Aturan Sinus

a/sin a = c/sin c

a/sin 56 = 10/sin 80

a/0,82 = 10/0,98

0,98a = 8,2

a = 8,36 → sisi A

____________

a/sin a = b/sin b

10/sin 48 = 8/sin b

10/0,74 = 8/sin b

10sin b = 5,92

sin b = 0,592

sudut b = 36°

sudut a = 48°

sudut c = 180° - (36° + 48°)

= 180° - 84°

= 96°

a/sin a = c/sin c

10/sin 48 = c/sin 96

10/0,74 = c/0,99

0,74c = 9,9

c = 13,37 [ Panjang C ]


13. tulisan aturan sinus dan aturan cosinus


aturan sinus
[tex] \frac{a}{ \sin \alpha } = \frac{b}{ \sin \beta } = \frac{c}{ \sin \gamma } [/tex]
aturan cosinus
a² = b² + c² - 2bc. cos A
b² = a² + c² - 2ac. cos B
c² = a² + b² - 2ab. cos C

14. maka aturan sinus dan cosinus adalah​


Jawab:

Aturan sinus = a/sin A = b/sin B = c/sin C

Aturan cosinus =

a^2 = c^2 + b^2– 2bc cos A

b^2 = a^2 + c^2 – 2ac cos B

c^2 = a^2 + b^2 – 2ab cos C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Aturan sinus isinya bahwa perbandingan panjang sisi sebuah segitiga dengan sinus sudut yang menghadapnya memiliki nilai yang sama.

Maka aturan sinus yang berlaku adalah :

a/sin A = b/sin B = c/sin C

Sedangkan aturan cosinus menjelaskan tentang hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga.

a^2 = c^2 + b^2– 2bc cos A

b^2 = a^2 + c^2 – 2ac cos B

c^2 = a^2 + b^2 – 2ab cos C


15. soal aturan sinus cosinus.....mohon bantuannya....... makasih.....​


L ABC = 1/2 × AB × AC × SIN 45°

= 1/2 × 6 × 4 × 1/2 AKAR 2

= 3 × 2 akar 2

= 6 akar 2


Video Terkait


Posting Komentar untuk "Soal Dan Pembahasan Aturan Sinus Dan Cosinus"