Contoh Soal Persamaan Polinomial Dan Pembahasannya
contoh soal polinomial dan pembahasan
1. contoh soal polinomial dan pembahasan
polinomial atau suku banyak (juga ditulis sukubanyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien. Sebuah polinomial dalam satu variabel dengan koefisien konstan memiliki bentuk seperti berikut:
{\displaystyle a_{n}x^{n}+\ldots +a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}}Pangkat tertinggi pada suatu polinomial menunjukkan orde atau derajat dari polinomial tersebut.
2. Buat contoh soal tentang persamaan polinomial!
Hasil kali semua x yang memenuhi persamaan 9x3−4x2−x+4−9x2+x−6=0 adalah...
(A) −10(B) −5√2(C) 5(D) 5√2(E) 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf klo salah okee
prnh denger pertanyaan inii
3. Buat soal cerita beserta pembahasan nya tentang Polinomial
answer :
contoh soal :
sebuah persegi panjang mempunyai panjang 3x + 4 dan lebar 2x.
jika luas persegi panjang adalah 78, berapakah nilai x-nya...?
L = p x l
78 = (3x + 4)(2x)
78 = 6x² + 8x
0 = (6x² + 8x - 78) : 2
0 = 3x² + 4x - 39
0 = (3x + 13)(x - 3)
x - 3 = 0
x = 3
jadi nilai x-nya adalak 3 :
check : (3x + 4)2x = 78
(3(3) + 4) [2(3)] = 78
(9 + 4)6 = 78
(13)6 = 78
78 = 78 (True / benar)
4. contoh soal polinomial berderajat 5
apa itu polinomial?
klo tau tolong komen nanti akan saya jawab
5. contoh soal polinomial 2^8
Jawaban:
Diketahui suku banyak p(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
a. Tentukan derajat, koefisien-koefisien dan suku tetap dari suku banyak p(x)
b. Tentukan nilai suku banyak p(x) untuk x=-1
Jawab
a. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
= 2x4 + 0x3 + 1x2 +(-4)x + 6
Derajat suku banyak adalah 4
Koefisien x4 adalah 2
Koefisien x3 adalah 0
Koefisien x2 adalah 1
Koefisien x adalah -4
Suku tetap adalah 6
b. P(x) = 2x4 + x2 – 4x + 6
P(-1) = 2(-1)4 + (-1)2 – 4(-1) + 6
= 2 + 1+ 4 + 6
= 13
Jadi nilai suku banyak p(x) untuk x=-1 adalah 13
.
semoga bermanfaat kak selamat mengerjakan (ʘᴗʘ✿)
6. contoh-contoh soal tentang pemfaktoran polinomial
contoh: Suatu suku banyak p(x) di bagi oleh (x^2-1) sisanya adalah (12x-23) dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya. tentukan sisa pembagian suku banyak oleh (x^2-3x+2)
Semoga Bermanfaat
7. buatkan 5 soal serta pembahasannya tentang pertidaksamaan polinomial
1. Jika x^3 + ax + b habis dibagi x^2 + x + 1, maka nilai a dan b adalah… Penyelesaian: 2. Suku banyak f(x) = x^4 – 3x^3 – 5x^2 + x – 6 dibagi (x – 2)(x + 1) bersisa… Penyelesaian: 3. Diketahui suku banyak f(x) = ax^2013 + bx^2011 – 2012, dengan a dan b konstanta tertentu. Jika f(x) dibagi (x – 2012) bersisa 2012, maka f(x) dibagi (x + 2012) bersisa… Penyelesaian: 4. Diketahui suku banyak f(x) dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x – 3) bersisa 4. Sedangkan suku banyak g(x) dibagi (x + 1) bersisa -9 dan dibagi (x – 3) bersisa 15. Jika h(x)=f(x).g(x), maka sisa suku banyak h(x) dibagi x^2 – 2x – 3 adalah… Penyelesaian: 5. Diketahui (x – 1) dan (x – 2) adalah faktor-faktor dari suku banyak f(x) = x^3 + ax^2 – 13x + b. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2 dan x3, untuk x1 > x2 > x3, maka x1 – x2 – x3 adalah… Penyelesaian:
8. Berilah contoh soal tentang polinomial
x^2-x-2
contoh dr soal polinomial bagian pembagian suku banyak dgn pembagi kuadrat ax^2-bx+c
semoga membantu
9. contoh soal polinomial berderajat 5
[tex] {x}^{5} - 5 {x}^{3} - 125 {x}^{2} - 725[/tex]
derajat pangkat tertinggi
10. buatlah soal polinomial dalam kehidupan sehari hari, beserta pembahasannya
Jawaban:
Contoh soal:
F(x) = 2x3 – 3x2 + x + 5 dibagi dengan P(x) = 2x2 – x – 1
Jawab:
P(x) = 2x2 – x – 1 = (2x + 1)(x – 1)
P1: 2x + 1 = 0 → x = –½
P2: x – 1 = 0 → x = 1
Cara Hornernya:
contoh polinomial
H(x) = 1.x – 1 = x – 1
S(x) = P1.S2 + S1 = (2x + 1).1/2 + 7/2 = x + ½ + 7/2 = x + 4
Koefisien Tak Tentu
F(x) = P(x).H(x) + S(x)
Untuk contoh soal di atas (soal no 1 pada cara horner), sebab F(x) berderajat 3 serta P(x) berderajat 2, maka dari itu:
H(x) berderajat 3 – 2 = 1
S(x) berderajat 2 – 1 = 1
Sehingga, misalnya H(x) = ax + b dan S(x) = cx + d
Maka:
2x3 – 3x2 + x + 5 = (2x2 – x – 1).(ax + b) + (cx + d)
Ruas kanan menjadi:
= 2ax3 + 2bx2 – ax2 – bx – ax – b + cx + d
= 2ax3 + (2b – a)x2 + (–b – a + c)x + (–b + d)
Samakan koefisien ruas kiri dan juga ruas kanan, sehingga menjadi:
x3 → 2 = 2a → a = 2/2 = 1
x2 → –3 = 2b – a → 2b = –3 + a = –3 + 1 = –2 → b = –2/2 = –1
x → 1 = –b – a + c → c = 1 + b + a = 1 – 1 + 1 → c = 1
Konstanta → 5 = –b + d → d = 5 + b = 5 – 1 → d = 4
Sehingga hasil akhirnya adalah:
H(x) = ax + b = 1.x – 1 = x – 1
S(x) = cx + d = 1.x + 4 = x + 4
maaf kalo salah
11. contoh soal tentang pembagian polinomial
pembagian polinom ini konsepnya mirip dengan pembagian bilangan yang dipelajari di SD . pembagian dua polinom dapat diselesaikan dengan dua metode yaitu dengan metode susun dan metode horner. metode susun adalah metode pembagian yang pernah dipelajari waktu SD. hanya pada waktu itu metode susun digunakan untuk pembagian dua bilangan.
Contoh soal :
2x(pangkat 3) + 3x(pangkat 2) + 5 dibagi x + 1
jadi caranya itu pake paragapit
12. tolong buatkan 5 soal polinomial serta pembahasannya. minta bantu
Polinomial adalah suku trrbanyak yang mempunyai pangkat tertinggi (lebih dari satu)
*Contoh
1). Tent. derajat,koefisien,dari polinomial brk.
2x^6 - 6x^7 + 3x - 5
>> Derajat : 7 (pangkat tertinggi)
>> Koefisien : -6
2). 5x^3 + 7x + 4
>>Derajat : 3
>>Koefisien : 7
3). Tentukan hasil penjumlahan suku banyak berikut !.
F(x) = 3x^4 - 2x^3 + 8 = y
g(x) = -9x^8 - 6x^4 + 7 + 16x = z
>> F(x)+g(x) = 3x^4 - 2x^3 + 8 +(-9x^8 - 6x^4 + 16x + 7) = 3x^4 - 2x^3 + 8 -9x^8 - 6x^4 +16x +7 = -9x^8 - 3x^4 - 2x^3 + 16x +15.
4. Tentukan hasil penjumlahan 2 buah suku banyak berikut.
F(x)=3x^4 - 25x^2 + x + 4
g(x)=2x^3 + ax^2 + 7x - b
>>penjumlahan
F(x)+g(x)= 3x^4 - 25x^2 + x + 4 +2x^3 + ax^2 + 7x - b
=3x^4 + 2x^3 + x^2(-25+a) + 8 + 4 - b
>>Pengurangan
f(x)-g(x)=3x^4 -25x^2 +x+4 - (2x^3 + ax^2+7x-b)
= 3x^4- 2x^3 - x^2(25+a) -6x - b + 4
5). Tent perkalian suku banyak.
(2x-3) (3x-4) (2x^2-8)
= (6x^2 - 8x - 9x^2 + 12) (2x^2 - 8)
= (6x^2 - 17x + 12) (2x^2 - 8)
= (12x^4 - 48x^2 - 34x^3 + 136x + 24x^2 - 96
= 12x^4 -34x^3 - 24x^2 + 136x - 96
Maaf jawabnya agak lama
Maaf kalau kurang tepat.
Follow ya!! :)
Beri bintang guys ;)
13. contoh soal polinomial
contoh soal polinomial:
jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan x(kuadrat)-x-6=0. maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 3x1+2 dan 3x2+2 adalah....
14. contoh-contoh soal tentang pemfaktoran polinomial
suatu suku banyak p(x) di bagi oleh (x^2-1) sisanya adalah (12x-23) dan jika dibagi oleh (x-2) sisanya 1.tentukan sisa pembagian suku banyak oleh (x^2-3x+2).
15. contoh soal polinomial?
contoh soal polinomial 5x + 10 = 5 ∙ x + 5 ∙ 2 = 5(x + 2)
Posting Komentar untuk "Contoh Soal Persamaan Polinomial Dan Pembahasannya"